반발계수란?

반발 계수(COR, e로 표시됨)는 충돌 후 두 물체 사이의 초기 상대 속도에 대한 최종 상대 속도의 비율입니다. 이것을 말하는 또 다른 방법은 반발 계수가 충돌 전후의 법선 접촉면을 따른 속도 성분의 비율이라는 것입니다.

일반적으로 0에서 1 사이의 범위입니다. 여기서 1은 완전 탄성 충돌입니다. 완전 비탄성 충돌의 계수는 0이지만 값이 0이라고 해서 완전 비탄성일 필요는 없습니다. COR의 1000배로 표현되는 Leeb 반발 경도 테스트에서 측정되지만 테스트 중인 재료에 대한 보편적인 COR이 아니라 테스트에 대해 유효한 COR일 뿐입니다.

초기 병진 운동 에너지가 회전 운동 에너지, 소성 변형 및 열로 손실되기 때문에 값은 거의 항상 1보다 작습니다. 충돌 중 화학 반응, 회전 에너지 감소 또는 충돌 후 속도에 기여하는 다른 내부 에너지 감소로 인한 에너지 증가가 있는 경우 1보다 클 수 있습니다.

 

반발 계수: 간단한 설명

두 물체가 서로 충돌할 때 많은 힘이 작용하며 이는 다양한 수학 방정식의 적용을 의미하기도 합니다. 이 법칙의 대부분은 수많은 발견과 파생으로 인정받는 동일한 슈퍼 인기 과학자에 의해 처음 파생되었습니다. 즉, 그는 자신의 이름에 대해 많은 특허를 보유하고 있는 아이작 뉴턴입니다.

두 물체의 충돌과 관련하여 뉴턴은 우리가 현재 뉴턴의 반발 법칙으로 알고 있는 이론을 공식화했습니다. 두 물체가 충돌할 때 충돌 후 움직이는 속도는 물체를 만드는 재료에 따라 달라집니다.

고무 공이 평평하고 단단한 표면에서 튕긴다고 가정해 봅시다. 분명히 고무 공은 표면에서 튀어 오를 것이지만 모든 실제 충돌은 탄성이 없기 때문에 원래 에너지의 일부만 사용합니다. (참고: 이 충돌이 탄성적이라면 공은 표면을 치기 전과 동일한 양의 에너지로 다시 튕겼을 것입니다.)

 

 

다른 것과 충돌하여 무언가를 '변형'할 때(예: 농구공을 땅에 던질 때) 원래 에너지의 일부가 손실됩니다. 이것이 농구공이 충돌할 때마다 에너지가 열/진동으로 변환됨에 따라 더 낮게 튀는 이유입니다.

이 경우 반발 계수를 "튀는" 과정이 얼마나 효율적인지 알려주는 것으로 생각할 수 있습니다. 효율성이 높을수록 농구공이 잘 튀게됩니다.

 

반발 계수 공식

반발 계수의 수학 공식은 다음과 같습니다.

수학은 1687년 아이작 뉴턴 경에 의해 개발되었습니다. 뉴턴의 실험 법칙이라고도 합니다.

위의 방정식에서 항상 작은 수를 더 큰 수로 나눕니다. 따라서 반발 계수는 항상 양수입니다.

이 값은 초기 병진 운동 에너지가 회전 운동 에너지, 소성 변형 및 열로 변환되기 때문에 거의 항상 1보다 작습니다. 그러나 충돌 중 화학 반응, 회전 에너지 감소 또는 충돌 후 속도에 기여하는 다른 내부 에너지 감소로 인한 에너지 증가가 있는 경우에는 둘 이상이 될 수 있습니다.

 

반발계수(e)의 값 범위

▷ e = 0이면 완전 비탄성 충돌입니다.
▷ 0 < e < 1이면 일부 운동 에너지가 소산되는 실제 비탄성 충돌입니다.
▷ e = 1이면 운동 에너지가 소산되지 않고 물체가 접근한 것과 동일한 상대 속도로 물체가 서로 반발하는 완전 탄성 충돌입니다.