굽힘 탄성률이란?- 정의 및 공식

굽힘 탄성률이란?

역학에서 굽힘 탄성률 또는 굽힘 계수는 굽힘 변형에서 변형률에 대한 응력의 비율 또는 재료가 굽힘에 저항하는 경향으로 계산되는 집중 속성입니다. 굽힘 시험(예: ASTM D790)에 의해 생성된 응력-변형률 곡선의 기울기에서 결정되며 면적당 힘의 단위를 사용합니다. 3점 굽힘 시험을 사용하여 정의된 굽힘 계수는 선형 응력-변형률 응답을 가정합니다.

굴곡 계수는 재료의 강성 또는 강성을 이해하는 데 중요합니다. 특정 재료 응용 프로그램은 구조적 지지를 위해 강도와 강성이 필요할 수 있지만 다른 응용 프로그램은 굽힘 중 손상을 방지하기 위해 유연성이 필요할 수 있습니다. 이와 같이 재료의 굴곡 계수를 조절하는 몇 가지 요소가 있으며 이러한 요소를 이해하면 재료 개발 및 선택에 도움이 됩니다.

기본 재료의 기본 굴곡 탄성률은 재료의 기본 특성에 의해 결정됩니다. 예를 들어, 플라스틱에서 폴리머의 유형, 분자량, 두께 및 모양은 모두 유연성에 중요한 역할을 합니다.

유연성을 조절하는 한 가지 방법은 플라스틱에 활석 분말과 같은 미세한 미네랄 충전제를 추가하는 것입니다. 일반적으로 이러한 미세 광물 충전재를 추가하면 굴곡 탄성률이 증가하고 재료가 단단해집니다. 굴곡 탄성률을 조절하는 광물 충전제의 능력은 또한 충전제의 종횡비 및 입자 크기에 따라 달라집니다.

더 높은 종횡비의 입자는 더 낮은 종횡비의 입자보다 재료의 굴곡 모듈러스를 더 많이 증가시킵니다. 광물 첨가제의 입자 크기를 감소시키는 것은 입자 크기 감소 동안 입자 크기 종횡비가 증가하는 경우 굴곡 탄성률을 증가시킬 수 있다.

굴곡 탄성률은 적용된 응력에 대해 파손되거나 파열되지 않는 재료에 대한 유용한 측정이라는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 특정 수준의 힘으로 부서지는 취성 재료는 굽힘 강도로 더 잘 평가됩니다.

 

 

재료의 굽힘 탄성률은 어떻게 결정될까?

굽힘 탄성률은 너비 w와 높이 h를 가진 재료의 직사각형 빔에 대한 3점 분석에서 테스트됩니다. 매개변수 L은 보 바닥에 배치된 두 지지점 사이의 길이를 지정합니다.

힘 F는 두 지지대 사이와 반대쪽의 한 지점에 적용되며, 이는 편향 d라고 하는 재료의 변위를 생성합니다. 이러한 매개변수를 사용하여 굴곡 탄성률(Ebend)은 다음과 같이 면적당 힘의 단위로 계산됩니다.

Ebend = (L3F) / (4wh3d)

굴곡 계수는 구조적 지지대로 사용할 때 재료가 처리할 수 있는 무게의 양과 관련이 있으므로 엔지니어와 건축가에게 중요한 계산입니다.

 

굽힘 탄성률과 인장 탄성률의 관계

시험 샘플에서 굽힘이 발생함에 따라 상단 표면은 압축력을 받고 반대쪽은 인장 변형을 겪습니다. 따라서 굴곡 탄성률 측정은 등방성 재료, 즉 모든 방향에서 균일한 특성을 갖는 재료에 가장 적합합니다.

이상적인 탄성 조건에서 재료의 굴곡 및 인장 계수는 모두 기계적 변형률을 나타내므로 유사해야 합니다. 즉, 저항하는 하중은 다르지만 둘 다 하중 하에서 변형에 저항하는 재료의 능력을 나타냅니다.

탄성 보 이론에서 집중 하중을 받는 단순 지지 보의 경우:

처짐, d = L3F/48EI

E를 전치하면 다음을 얻습니다.

E = L3F/48Id

직사각형 단면의 경우,

I = 1/12 Wh3

E에 대한 방정식에 I를 대입하면 다음을 얻습니다.

E = L3F/4wh3d

따라서 E = Ef

그러나 실제로 측정이 비이상적이고 비탄성적인 조건에서 발생하면 이 두 속성이 다를 수 있습니다.