Coil Spring(코일 스프링) 계산 (1/2)

안녕하세요. 메카럽입니다.

이번 포스팅에서는 스프링과 관련된 내용에 대해 포스팅 해보도록 하겠습니다. 스프링은 우리 일상생활에서 참 많이 사용되어지는 부품인데요. 이러한 스프링도 계산식에 의해서 만들어집니다. 어떤 계산식이 사용되는지 이제부터 자세히 알아보도록 하겠습니다.

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스프링이란?

물체의 탄성변형(彈性變形)을 이용해서 에너지를 흡수·축적시켜 완충 등의 작용을 하게 하는 기계요소로 용수철이라고도 합니다. 매우 광범위하게 이용되고 있는데, 용수철저울·소파에 들어 있는 스프링, 안전밸브의 밸브스프링, 자동차 바퀴를 받쳐 주는 판(板)스프링 등은 금속의 탄성을 이용한 것입니다.

 

용수철저울에 가해지는 힘은 준정적(準靜的)으로 작용하는 힘을 말하는데요. 이에 대하여 내연기관의 밸브스프링, 전차·자동차의 바퀴와 차체 사이에 있는 스프링은 충격에너지를 흡수하여 완화시키기 위한 것이며, 외력(外力)이 가해지는 상태는 동적(動的)이라고 합니다. 이 경우의 스프링을 완충스프링 또는 방진(防振)스프링이라 하고 시계의 태엽과 같이 스프링에 에너지를 축적시켜 두고 이것을 동력으로 사용하는 경우도 있습니다.

 

스프링의 재료는 적당히 열처리한 강철을 사용할 때가 가장 많고, 이밖에 인청동(燐靑銅)·니켈합금 등의 금속재료가 사용된다. 또, 고무나 공기 등도 스프링으로서 사용될 때가 있습니다. 고무는 기관이나 기타 진동하는 기계의 방진용으로 사용되며 공기스프링은 고무로 풀무와 같은 용기를 만들고 그 속에 공기를 밀봉한 것인데, 철도차량이나 관광버스와 같이 승차감이 중요한 것에 사용됩니다.

 

자동차의 타이어도 공기스프링의 일종이다. 금속재 스프링의 모양에는 코일(헬리컬) 스프링, 판 스프링, 나사선형(태엽) 스프링, 링 스프링 등이 있다. 코일 스프링은 환강(丸鋼)·각강(角鋼) 등 봉상(棒狀)의 금속재료를 원통형 나사선 모양으로 감은 것인데, 인장(引張)이나 압축에도 사용할 수 있으며, 압축코일 스프링은 2겹 또는 3겹으로 만들 수도 있습니다.

 

판 스프링은 1장인 것도 있으나 여러 장을 포개어서 사용하는 경우가 많다. 큰 외력(外力)을 받는 곳에는 사다리꼴 또는 삼각형으로 겹친 겹판스프링을 사용하며, 자동차·철도차량 등에 가장 많이 사용된다고 합니다.

 

나사선형 스프링은 태엽 스프링이라고도 하며, 띠강[帶鋼]을 감아서 만들고, 시계 등에 사용됩니다. 또한, 스프링의 기계적인 성질로는 탄성한도·피로한도·경도 등과 열처리에 의한 성질 개선도 중요합니다.

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코일 스프링의 형상 및 기호

기호	기호의 의미(단위)	기호	기호의 의미(단위)
D	선경(mm)	τ	허용 비틀림 응력(kgf/㎟)(MPa)
d1	Coil 외경(mm)	δa=1	1권당 최대처짐(mm)
m	스프링 지수(mm)	G	횡탄성계수(kgf/㎟)(MPa)
P	피치(mm)	n	유효권수
L	자유높이(mm)	δ	최대처짐(mm)
F	최대하중(kgf)(N)	K	스프링정수(kgf/mm)(N/mm)
C	응력 수정 계수	H	밀착높이(mm)

치수 허용차는 다음의 각항에 따릅니다.

① 외경 d1 및 d2 내경 : 표에 나타낸 수치에 따릅니다.

② 자유높이 L : 자유높이 ±1.5% 최소 ±0.3mm

③ 총권수 n+z : ±1/4권

④ 직각도 : 2˚ 이내

⑤ 피치 : 표에 나타낸 처짐 δ만, 압축한 경우 양단부를 제하고서 코일의 밀착이 생기지 않을 것.

 

◇ 스프링 지수

m=4~10사이가 좋습니다.

m=중심경 / 선경

 

◇ 설계 계산식

① 최대 하중(F)

최대 하중은 아래 표에 나타낸 허용 비틀림 응력이 발생하는 하중으로 합니다.

◇ 최대 하중 시에 있어서 재료의 선경당 허용 비틀림 응력(τ의 값)

SWPA(τ)	d(mm)	kgf/㎟(MPa)
	0.32	81(794)
	0.4	79.5(780)
	0.5	78(765)
	0.6	74.8(734)
	0.8	71.7(703)
	1.0	69.3(680)
	1.2	67.7(664)
	1.6	64.6(634)
	2.0	61.4(602)
	2.6	59.9(587)
	3.2	56.7(556)
	4.0	54.3(533)
	5.0	51.2(502)
	6.0	48(471)
SUP6	8.0~20	39.4(386)

[산출식]

τ = 인장강도 x 0.33

0.33 : 재료에 쇼트피닝(SHOT PEENING) 등의 처리를 하지 않은 경우로서 진동수명 10^4회 응력범위 100%에 대한 계수.

[응력범위]

최대 하중과 최소 하중시의 처짐차를 최대하중시의 처짐으로서 제한 값

[1권당 최대 처짐(δa=1)]

G=8000(kgf/㎟) {78.400MPa}

 

[피치]

피치는 1권당 최대 처짐(최대하중시)을 δa=1로 할 때 다음식을 만족하는 값입니다. 즉, 최대 처짐을 전처짐(밀착상태)의 80%가 되도록 정하고 있습니다.

 

[유효권수]

유효권수는 다음식에 따라 계산하며 1/4권 단위로 합니다.

L=n*P + 1.5D

(총 권수 : n+z 양단자리의 권수 각 1권의 경우)

 

[최대 처짐 및 스프링 정수]

δ=n x δa=1

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스프링 관련 계산식이 좀 많죠? 이번 포스팅에서는 계산식의 절반만 포스팅 하였으며 다음 포스팅에서 이어서 계산식을 더 알려드리도록 하겠습니다. 다음 포스팅에서 다룰 계산식은 간이 계산식으로 스프링을 설계할 경우와 압축 코일 스프링 계산의 예, 압축 스프링 설계도 및 요목표에 대해 알아보도록 하겠습니다.