아두이노 기초 회로 (직렬회로와 병렬회로)

안녕하세요. 메카럽입니다.

지난 포스팅에서는 물통을 예를 들어 전압, 전류, 저항에 대해 알아보았는데 도움이 되셨는지 모르겠습니다.

저는 학창시절에 배운 내용이라 크게 어려움 없이 배운 것 같습니다. 최대한 쉽게 설명을 드리려 하고 있으니 관심이 있으신 분들은 끝까지 함께 해주시기 바랍니다.

이번 포스팅에서는 회로에 대해 알아볼 예정인데 회로는 제가 공부하면서도 기호와 용어 때문에 많이 어려움을 느꼈습니다. 그래도 제가 공부한 내용을 아는 한도 내에서 쉽게 설명 드리도록 하겠습니다.

 

■ 기초 회로

지난 포스팅에서 알아 본 전압, 전류, 저항을 토대로 그것들을 조정하는 방법에 대해 알아보도록 하겠습니다.

 

◆ 직렬 회로

"직렬"이란 일렬로 나란히 연결되어 있다는 뜻입니다. 한 부품의 꼬리가 다른 부품의 머리에 연결도어 길게 늘어서는 형태인데 위 그림은 12V에 1Ω 저항과 5Ω 저항이 직렬로 연결된 회로를 나타내고 있습니다. 저항의 직렬연결은 단순 합과 같습니다(1Ω+5Ω=6Ω).

직렬 회로와 등가회로

위 그림의 왼쪽과 오른쪽은 전기적으로 동일한 회로로 볼 수 있는데 이를 등가회로라고 합니다. 12V 전원에 6Ω 저항이 연결되어 있으므로 옴의 법칙(V=IR)에 따라 2A가 흐른다는 것을 알 수 있습니다.

저항의 직렬연결을 수식으로 나타내면, R=R1+R2+R3+···+Rn과 같습니다.

이는 전압과 전류에서도 마찬가지로 적용되며 4V 전원 3개를 직렬로 연결하는 것과 12V 하나의 전원을 두는 것은 같다고 볼 수 있습니다. 마찬가지로 2A 출력을 가지는 전원 3개를 직렬로 묶어도 6A의 합산 전류를 얻을 수 있습니다.

직렬 회로에서의 전압과 전류

그렇다면 각 저항에 인가되는 전압은 얼마일까요? 회로 내에는 2A의 전류가 흐르고 있으므로, 1Ω 저항에 걸리는 전압은 2Ax1Ω=2V이고, 5Ω 저항에는 2Ax5Ω=10V가 걸리게 됩니다.

각 저항에 인가된 전압을 합하면 (2V+10V) 전원(12V)과 같아집니다. 이렇게 저항을 활용하면 주어진 전압을 원하는 전압으로 분배하여 사용할 수 있습니다.

전압 분배

위 그림은 전압 V와 저항 R1, R2로 구성된 회로를 나타내고 있습니다. 여기서 R1의 상단(Vo1)과 R2의 상단(Vo2)에서 출력되는 전압을 비교해보겠습니다. Vo1은 V와 마찬가지의 전압을 출력하게 됩니다. Vo2는 그럼 어떻게 되는 걸까요? 회로에는 전류 I가 흐르고 있습니다. R1단을 찍을 때 출력되는 전압 Vo1=Ix(R1+R2)와 같습니다. R2단에서 출력되는 전압 Vo2=IxR2가 되는 것입니다.

이를 수식으로 나타내면 Vout=(R2/R1+R2)xVin과 같습니다. 분모는 합산 저항, 분자는 측정하고자 하는 저항 값입니다. 여기에 입력 전압을 곱해주면 해당 회로에서 분배된 전압값이 됩니다. DC어댑터나 USB케이블 등 5V를 출력하는 전원 소자는 많지만 3.3V를 얻을 수 있는 것은 많지 않습니다. 이런 경우 5V 전원을 저항으로 분배하여 3.3V를 얻는데, R1을 1.7kΩ, R2를 3.3kΩ으로 두면 3.3V를 얻을 수 있습니다.

(3,300 / (1,700 + 3,300)) x 5 = 3.3V

그리고 여기서 저항값을 조정하면 전류까지 제한할 수 있습니다. 앞의 회로에서 합산 저항은 5kΩ(1.7kΩ + 3.3kΩ)입니다. 옴의 법칙에 따라 회로를 돌고 있는 전류는 0.001A(5/5000), 즉 1mA 수준입니다. 저항값을 각각 170Ω과 330Ω으로 내리면 10mA 수준의 전류를 얻을 수 있게 됩니다.

 

◆ 병렬 회로

병렬회로와 등가회로

저항의 별렬 연결은 어떻게 될까요? 직렬 연결이 각 소자의 머리와 꼬리를 연결하는 것이라면 병렬은 꼬리는 꼬리끼리, 머리는 머리끼리 묶는 것으로, 두 개 이상의 소자를 함께 연결하는 방식입니다. 위 그림은 10V 전원에 5Ω저항 두 개가 병렬로 연결된 회로와 그 등가회로를 나타내고 있습니다.

병렬 회로에서의 저항 합산은 각 저항값의 역수를 더한 것과 같습니다. 다시 말해서 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/Rn입니다.

1/R = 1/5Ω + 1/5Ω R=2.5Ω

병렬 회로에서 각 저항에 걸리는 전압은 10V로 같습니다. 병렬연결에서는 소자의 머리와 꼬리가 모두 같은 노드에 있기 때문입니다. 그러므로 R1에는 2A, R2에도 2A가 동일하게 흐르고 있으며 합산하면 4A가 됩니다. 이는 등가회로의 전류량과 같습니다.

 

이번 포스팅을 공부하는 동안 제가 많이 힘들었다는 것이 이해 되시죠? 어려운 내용과 옴의 법칙등 예전의 기억을 끄집어 내려니 보통 힘든 것이 아니었습니다. 아마 이 글을 보시는 여러분들도 똑같이 느끼셨을 것으로 생각됩니다. 저는 이해가 되지 않으면 읽고 또 읽어서 이해가 될 때까지 읽는 스타일이라서 시간이 오래 걸렸을 수도 있습니다. 어려워도 기초적인 내용을 알고 아두이노에 접근해야 나중에 응용이 가능할 것 같다는 느낌을 받아서 어려워도 참고 공부하고 있습니다. 아두이노를 이용해 3D프린터 작품을 만들 수 있는 그날까지 열심히 해보겠습니다.

즐거운 주말 되시고 행복한 하루 되세요.