분수란? - 정의, 종류

분수란?

분수는 개체 전체 또는 컬렉션의 일부를 나타냅니다. 분수에는 두 부분이 있습니다. 줄 맨 위에 있는 숫자를 분자라고 합니다. 전체 또는 컬렉션의 동일한 부분이 얼마나 많이 사용되는지 알려줍니다. 선 아래의 숫자를 분모라고 합니다. 전체를 나눈 동일한 부분의 총 수 또는 컬렉션에서 동일한 개체의 총 수를 보여줍니다.

분수는 산술에서 분자를 분모로 나눈 몫으로 표현되는 숫자입니다. 간단한 분수에서 둘 다 정수입니다. 복소수 분수는 분자 또는 분모에 분수가 있습니다.

진분수에서 분자는 분모보다 작습니다. 분자가 더 크면 가분수라고 하며 대분수(적분수 나머지가 있는 정수 몫)로도 쓸 수 있습니다.

모든 분수는 분자를 분모로 나누면 소수로 나타낼 수 있습니다. 결과는 어느 시점에서 끝나거나 하나 이상의 숫자가 끝없이 반복될 수 있습니다.

fraction이라는 단어는 '부수다'를 의미하는 라틴어 'fractio'에서 파생되었습니다. 분수를 연구한 최초의 문명인 이집트인들은 식량, 보급품의 분배, 금괴 통화의 부재를 포함하는 수학적 문제를 해결하기 위해 분수를 사용했습니다.

고대 로마에서 분수는 전체의 일부를 설명하는 단어로만 사용되었습니다. 인도에서 분수는 처음에 다른 숫자 위에 하나의 숫자(분자와 분모)를 썼지만 줄은 없었습니다. 분자와 분모를 구분하는 데 사용되는 선을 추가한 것은 아랍인들뿐이었습니다.

 

다양한 유형의 분수

 

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고유분수(진분수)
이 유형의 분수에서 분자는 분모보다 작습니다.

1/3, 2/3, 5/7처럼

진분수의 몫 또는 나눗셈은 항상 1보다 작은 값이 됩니다.

가분수
이것은 분자가 분모보다 큰 분수입니다:

3/2, 4/3, 7/4처럼

분자의 값이 더 크기 때문에 가분수의 몫은 항상 1보다 크거나 같은 값이 됩니다.

혼합분수(대분수)
이 유형의 분수는 자연수와 분수를 결합할 때 발생합니다.

7(2/3)

대분수는 정수에 분모를 곱하고 분자를 더하면 가분수로 바꿀 수 있습니다. 결과 숫자는 원래 분모에 대한 분자 역할을 합니다.

=7(2/3)

7×3 = 21

21+2 =23

23/3

대분수는 정수 부분을 가지므로 1보다 큽니다.

 

유사 분수
두 개 이상의 분수의 분모가 같으면 유사 분수라고 합니다. 예를 들어, 1/6, 2/6, 3/6, 5/6은 유사 분수로 알려져 있습니다. 같은 분수에 대해서만 분수의 덧셈과 뺄셈을 할 수 있습니다. 어떤 경우에는 더하거나 빼기 위해 다른 분수를 같은 분수로 변환해야 합니다.

 

비유분수
둘 이상의 분수의 분모가 다른 경우 해당 분수를 비유분수라고 합니다. 예를 들어, 1/2, 1/3, 2/5, 3/6 등. 분수가 다르면 분수를 더하거나 빼면서 같은 분수로 변환합니다.

 

등가 분수

등가 분수는 분자와 분모가 다르지만 단순화하거나 축소하면 같은 값을 갖는 분수입니다. 예를 들어 2/4, 3/6, 4/8은 모두 1/2로 줄어들기 때문에 모두 동등한 분수입니다. 이 외에도 분자가 1인 분수가 있습니다.

 

단위 분수
단위 분수는 분자가 1이고 분모가 양의 정수인 분수입니다. 예를 들어 1/3, 1/8, 1/19, 1/23 등을 단위 분수라고 합니다.