샘플 크기를 계산하는 방법

표본 크기는 연구에 포함된 총 응답자 수를 참조하며, 전체 표본이 전체 모집단을 나타내도록 숫자는 종종 연령, 성별, 위치와 같은 인구 통계에 따라 하위 그룹으로 나뉩니다. 적절한 표본 크기를 결정하는 것은 통계 분석에서 가장 중요한 요소 중 하나입니다.

이번 포스팅에서는 샘플 크기가 무엇이며 샘플 크기를 계산하는 방법에 대해 살펴보도록 하겠습니다.

 

샘플 크기란?

표본 크기는 통계 및 시장 조사에서 자주 사용되는 용어이며 대규모 응답자 모집단을 조사할 때마다 필연적으로 등장하는 용어입니다. 이는 대규모 인구에 대한 연구가 수행되는 방식과 관련이 있습니다.

샘플 크기는 설문 조사 또는 실험을 위해 선택된 모집단의 일부입니다. 예를 들어 개 주인의 브랜드 선호도에 대한 설문조사를 할 수 있습니다. 너무 비싸거나 시간이 많이 걸리기 때문에 해당 국가의 수백만 명의 개 주인을 모두 조사하고 싶지 않으므로 표본 크기를 취합니다. 수천 명의 소유자가 될 수 있습니다. 샘플 크기는 모든 개 소유자의 브랜드 선호도를 나타냅니다. 샘플을 현명하게 선택하면 좋은 표현이 될 것입니다.

많은 응답자를 대상으로 설문조사를 할 때 전체 그룹에 관심이 있지만 절대적으로 모든 사람에게서 답변이나 결과를 얻는 것은 현실적으로 불가능합니다. 따라서 전체 인구를 대표하는 개인의 무작위 표본을 취합니다.

표본의 크기는 정확하고 통계적으로 유의미한 결과를 얻고 연구를 성공적으로 수행하는 데 매우 중요합니다.

▷ 샘플이 너무 작으면 이상치 및 이상치인 개인의 불균형한 수를 포함할 수 있습니다. 이것은 결과를 왜곡하고 전체 인구에 대한 공정한 그림을 얻지 못합니다.
▷ 샘플이 너무 크면 전체 연구가 복잡해지고 비용이 많이 들고 실행하는 데 시간이 많이 걸리며 결과가 더 정확하더라도 이점이 비용보다 크지 않습니다.

 

예제가 포함된 샘플 크기 공식

샘플 크기 공식은 두 단계로 결정됩니다. 먼저 무한 모집단의 표본 크기를 계산하고 두 번째로 표본 크기를 필요한 모집단으로 조정합니다. 표본 크기 공식은 다음과 같이 주어질 수 있습니다.

 

 

S = 무한 모집단의 표본 크기
Z = Z 점수
P = 모집단 비율(50% 또는 0.5로 가정)
Q= (1-인구 비율(P))
M = 오차 범위

 

참고: Z 점수는 신뢰 수준에 따라 결정됩니다.

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샘플 크기를 결정하는 방법

필요한 모든 용어를 정의했으므로 Andrew Fisher의 공식으로 알려진 샘플 계산 공식을 사용하여 샘플 크기를 결정하는 방법을 간략하게 알아보겠습니다.

샘플 크기를 계산하기 전에 대상 모집단과 필요한 정확도 수준에 대한 몇 가지 사항을 결정해야 합니다.

 

1. 인구 규모를 결정합니다(알고 있는 경우).
총 몇 명을 말하는 건가요? 이를 알아보려면 누가 귀하의 그룹에 적합하고 적합하지 않은지 명확히 해야 합니다. 정확한 숫자를 계산할 수 없더라도 걱정하지 마십시오. 알 수 없는 숫자나 예상 범위가 있는 것이 일반적입니다.

2. 신뢰 구간을 결정합니다.
뉴스에서 정치 여론조사를 본 적이 있다면 신뢰 구간과 그것이 어떻게 표현되는지 보셨을 것입니다. "유권자의 68%가 제안 Z에 찬성했으며 오차 범위는 +/- 5%입니다." 문제는 얼마나 많은 오류를 허용하느냐입니다. 신뢰 구간이라고도 하는 오차 한계는 평균값으로 표현됩니다. 표본의 평균과 모집단의 평균 사이에 얼마나 많은 차이를 허용할지 제어할 수 있습니다.

3. 신뢰 수준을 결정합니다.
이것은 2단계에서 같은 이름의 신뢰 구간과는 별개의 단계입니다. 실제 평균이 오차 한계 내에 있는지 얼마나 확신하고 싶은지에 대한 것입니다. 가장 일반적인 신뢰 구간은 90% 확신, 95% 확신, 99% 확신입니다.

4. 표준 편차를 결정합니다(표준 편차 0.5는 수치를 알 수 없는 경우 안전한 선택임).
아직 설문조사를 실시하지 않았으므로 표본 크기가 충분히 큰지 확인하려면 표준 편차 0.5를 선택하는 것이 안전합니다.

표준편차가 낮다는 것은 모든 값이 평균값 주위에 모여 있음을 의미하고, 표준편차가 높다는 것은 이상값이 매우 작거나 매우 큰 이상값으로 훨씬 더 넓은 범위에 퍼져 있음을 의미합니다.

5. 신뢰 수준을 Z 점수로 변환합니다. 이 표는 가장 일반적인 신뢰 수준에 대한 Z 점수를 보여줍니다.

신뢰 수준	Z-점수
80%	1.28
85%	1.44
90%	1.65
95%	1.96
99%	2.58

 

6. 이 수치를 샘플 크기 공식에 넣어 샘플 크기를 구하십시오.
Z-점수, 편차 표준 및 신뢰 구간을 샘플 크기 계산기에 연결하거나 이 샘플 크기 공식을 사용하여 직접 계산하십시오.